Forsøg med lyd

vha. pc'ens lydkort, mikrofon og højttalere

Tips

Denne vejledning indeholder en række forsøg:

1. en stemmegaffels frekvens

2. toneskalaen

3. klokkespillet

4. overtoner (klangfarve)

5. den harmoniske svingning

Forsøgene kan udføres i den anførte rækkefølge. Er man ikke fortrolig med sinusfunktionen kan det være en fordel, at lave forsøg 5 efter forsøg 1.

1: En stemmegaffels frekvens

Udstyr

Der benyttes en pc med lydkort og mikrofon, stemmegaffel med resonanskasse og en gummihammer. Desuden benyttes programmet Datalyse. Det kan være en fordel at slukke for højttalerne, mens du optager lyd.

Forsøgsbeskrivelse

I Datalyse vælges lydkortet som apparat, og vælg lydmålinger. Det er for omstændeligt med en trin for trin beskrivelse her, den kan du finde i hjælpen i programmet.

Indstil til løbende lydmålinger og start målingerne. Der skulle nu gerne komme et lydbillede på skærmen, når du taler i mikrofonen eller når du slår stemmegaflen an. Hvis ikke, må du tjekke udstyret.

1. Slå nu på stemmegaflen med gummihammeren. Prøv med gummiet og prøv med skaftet. Kan du høre forskel på lyden?
2. Klik på knappen fourier, så vises fourierspektret. Stemmegaflens frekvens kan aflæses i statuslinien. Med hvor mange betydende cifre kan frekvensen aflæses?
   Slå igen med skaftet. Bemærk, at der er mere end én frekvens, men at frekvens nummer to forsvinder med tiden.
3. Varm stemmegaflen op ved at holde om den med hænderne (eller dyp den i varmt vand). Mål igen frekvensen.
   Kan du give en forklaring?
   Du kan også prøve at anbringe en sko (et lille u-formet lod på stemmegaflens ene gren).

2: Toneskalaen

I dette forsøg benyttes en orgelpibe. Mål frekvensen af hver tone i nedenstående skema. Tonerne er påtrykt fløjtens stempel. Det kan være nødvendigt at holde tonen et stykke tid og observere en gennemsnitlig frekvens.

1. Hvilket forhold er der mellem to på hinanden følgende frekvenser?
2. Hvad er en oktav?
3. Hvad er en overtone?
4. Prøv at udføre forsøget med et andet instrument, fx en guitar.
5. Hvilken sammenhæng er der mellem længden af strengen på guitaren og frekvensen?

3: Klokkespillet

I dette forsøg benyttes et klokkespil. Mål frekvensen af hver tone i nedenstående skema. Tonerne er påtrykt klokkespillet. Mål hver frekvens 5 gange og udregn gennemsnit.

Indtast Nr. og frekvens i tabellen i Datalyse (eller i et regneark).

Tegn graf med frekvensen som funktion af numrene. Vælg en logaritmisk 2. akse. Bemærk, at grafen nu bliver en ret linie. Vælg lineær regression. Vælg vis memo i Datalyse. Her står forskriften for den rette linie og her står også to konstanter a og b. a er grundtallet i den eksponentielle udvikling. a skulle gerne være den 12. rod af 2.

Udfyld søjlen med beregnede frekvenser:

    f_n = f₁·aⁿ

Afbild både målte og beregnede frekvenser som funktion af nummeret. Kommenter graferne.

Der findes flere forskellige klokkespil. Der kan være forskel på antallet af toner og der kan være forskellige toner. Det er derfor ikke sikkert, at du kan benytte ovenstående tabel!

4: Overtoner (klangfarve)

Udstyr som ovenfor, her skal du blot selv frembringe lyden.

Vælg løbende måling og vælg frekvens.

Sig nu OOHHH, bare bliv ved! Du har sikkert også lyst til at sige mange andre lyde, hold dig ikke tilbage, men et OOHHH er altså godt.

Tryk på stopknappen, når grafen ser pæn ud.

Vælg Vis i hovedmenuen og vælg Memo

Træk nu en firkant om den første frekvenstop og klik på Fit-knappen.

Gør det samme med næste frekvenstop, osv...

1. Hvad er forholdet mellem frekvenserne?
2. Hvad er en overtone?
3. Er der forskel på en piges og en drengs OOHHH?
4. Undersøg forskellige musikinstrumenters overtonemønster.

Der kan laves mange flere forsøg, se eventuelt i hjælpen i Datalyse.

Her bemærkes blot, at du kan afspille den optagne lyd ved at klikke på knappen afspil.

Du kan slette frekvenser ved at markere dem med musen og så trykke på Delete. Det ændrede lydsignal kan atter afspilles.

Du kan vælge tonegenerator i menuen i Datalyse, her kan du dels udsende rene toner over højttalerne, men du kan også udsende klange.

5: Den harmoniske svingning

En sinusfunktion af formen f(t) = A·sin(2·p·f·t+j) kaldes en harmonisk funktion. A er amplituden og 2·p·f·t+j er fasen.

Vi skal nu prøve at lege lidt med dette udtryk.

Hvis du vælger Datalyse, kan du i hovedmenuen vælge Apparat / Matematik.

Klik på f(t) i panelet til venstre.

1. Indtast funktionen f(t) = sin(t) og tast ok. Aflæs værdimængden for funktionen.
2. Tegn grafer for følgende funktioner (benyt * som gangetegn i Datalyse):
   
   f(t) = sin(2·t)
   f(t) = sin(3·t)
   f(t) = 2*sin(t)
   f(t) = 3*sin(2·t)
   f(t) = sin(t+0.5)
   f(t) = sin(t+1)
   
   Hvad betyder et tal foran sinus (gange sinus)?
   Hvad betyder et tal foran t (gange t)?
   Hvad betyder + et tal (efter t)?
   
3. Det er lidt træls, at indtaste alle disse funktioner. Det er da heller ikke nødvendigt. Du kan indtaste:
   
   f(t) = a₁·sin(a₂·t + a₃) og f.eks.
   a₁ = 1
   a₂ = 2
   a₃ = 0.5
   
   Når du herefter klikker på knappen Fit i panelet til venstre, fås et vindue, hvor du kan »rulle« konstanterne.
   Hvad sker der med funktion f(t), når
   
   du ændrer på a₁?
   du ændrer på a₂?
   du ændrer på a₃?
   
4. Tegn grafen for 10000*sin(2*pi*440*t).
   Tegn grafen for 10000*sin(2*pi*440*t) + 2000*sin(2*pi*500*t).
   
5. Vælg nu apparat lydkort, og vælg model og indtast forskrift som i d) og lav fourieranalyse.

Orgelpiben kan fx købes hos SF. Klokkespillet kan købes i en legetøjsforretning